Міністерство освіти і науки України Державний Університет “Львівська Політехніка” Лекція №4 З фізики Львів-2006 Розділ 4. ЕЛЕМЕНТИ ГІДРОДИНАМІКИ 4.1. Основні поняття гідродинаміки Гідродинаміка вивчає рух нестисливих рідин і їх взаємодію з твердими тілами. Основними поняттями гідродинаміки є: Течія ( сукупність частинок рухомої рідини. Лінії течії – лінії, дотичні до яких у кожній точці співпадають за напрямом з векторами швидкостей частинок рідини, а густина проведення ліній течії (відношення числа ліній
N до величини перпендикулярної до них площі
S, через яку вони проходять) пропорційна величині швид- кості у даній точці. Стаціонарна течія ( течія, для якої форма і розміщення ліній течії, а також значення швид- кості у кожній точці незмінне в часі. У випадку стаціонарних течій лінії течії співпадають з траекторіями части- нок рухомої рідини. Трубка течії ( поверхня, утворена лініями течії, проведеними через усі точки малого замкненого контура. Струмінь ( частина рідини, обмежена трубкою течії. Ідеальна рідина – рідина, в якій повністю відсутнє внутрішнє тертя. 4.2. Рівняння нерозривності струменя (потоку) Розглянемо ділянку елементарного струменя, обмеженого двома довільно вибраними нормальними перерізами, площі яких дорівнюють S1 та S2, а швидкості рідини відповідно - v1 та v2 . S2 S2 v1 v2 Рис.4.1 Якщо течія рідини стаціонарна, то маса рідини густиною
, що міститься між цими перерізами, не залежить від часу. Отже маса рідини
m =
v1S1 , яка надходить за одиницю часу в цей об’єм через перший переріз, повинна дорівнювати масі рідини
m =
v2S2, яка витікає з виділеного об’єму за той самий час через другий переріз :
v1S1 =
v2S2 . (4.1) У випадку нестисливої рідини (
= const ) рівняння (1) набуває вигляду v1S1 = v2S2. (4.2) Оскільки перерізи S1 та S2 вибрані довільно, то vS = const. (4.3) Рівність (4.3) є виразом теореми про нерозривність струменя (потоку) : Маса рідини, що проходить за одиницю часу через кожний поперечний переріз трубки течії, для всіх перерізів однакова. 4.3. Рівняння Бернуллі Стаціонарний рух ідеальної нестисливої рідини в полі сил тяжіння описує рівняння Бернуллі. L1 S1 ...